生徒に、問題をわかりりやすく説明する・・・

これも大事です。
「生徒にわかりやすく説明できるか？」
「生徒は理解しているかな？」
など、いろいろチェックしなくてはいけません。
顔色雰囲気で判断しますが
微妙な場合は、問題をやってもらいます。
また、一回理解しても
忘れることも多いのでそこもチェックします。